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控制棒水压驱动机构是一种新型的内置式控制棒驱动技术,它是在对控制棒水力驱动系统深入研究的基础上,结合商用压水堆磁力提升器的优点发展而来的。控制棒水压驱动系统利用3个水压缸的充卸压带动2 套销爪机构动作,从而实现控制棒的步升、步降、夹持以及落棒功能。3 个水压缸结构相似,均采用活塞环密封。活塞环的密封性能直接影响缸内压力的保持以及水压缸充卸压的动态过程。因而对于水压缸活塞环密封机构性能的研究是控制棒水压驱动机构设计和研究的基础。

1 　理论分析水压缸结构示意图示于图1 ,水压缸上下两端的密封均由3 道活塞环及4 条环形间缝隙组成。取一端为研究对象,结构示于图2 、3 。

1. 1 　水压缸活塞环泄漏途径 图2 、3 显示了液体通过活塞环的泄漏途径。由于水压缸活塞环本身有切口,与水压缸镜面间有微小的间隙,且活塞环两侧有压力差, 于是通过活塞环将产生泄漏,泄漏的途径如下。

1) 通过活塞环本身切口h1 处的泄漏。该泄漏可视为平行平面间的缝隙流动。在层流状态下, 流量与压力之间的关系为QV1 = bh13 Δp/12μL 。定义此处的流阻[6 ] R1 = Δp/ QV1 = 12μL/bh13 。式中: QV 为体积流量; b 为缝隙流道的宽度, b = d1 - d2/2 ; h1 为活塞环切口宽度;Δp 为切口两端的压差;μ为水的粘度; L 为活塞环高; d2 、 d1 分别为活塞环的内、外直径。

2) 由于某些原因造成活塞环外圆与水压缸镜面贴合不紧而出现的间隙h2 处的泄漏。 h2 处的泄漏可视为同心环状缝隙的流动。在层流状态下, 流量与压力之间的关系为 QV2 = （πd1 h23 Δp）/12μL 。定义此处的流阻R2 = Δp/QV2 = 12μL/（πd1 h23 ）,其中h2 为间隙宽度。

3) 由于活塞环与环槽端面贴合不紧而形成间隙h3 处的泄漏。h3 处的泄漏可视为圆环形平面缝隙流动。在层流状态下,流量与压力之间的关系为QV3 = πh33Δp/（6μln ( d/ d2 ) ）。定义此处的流阻R3 = Δp/QV3= 6μln ( d/ d2 )/πh33 ,其中, d 为水压缸内套上端的直径。

1. 2 　活塞环密封结构总流阻根据活塞环密封的特点可建立类似电网络的活塞环密封相似模型(线性阻抗网络[6] ,图4) 。

回路流量与各个泄漏流量的关系为QV =QV1 + QV2 + QV3 ,总的流阻与各泄漏回路支路流阻之间的关系为

根据各个支路流阻值可以推出R ,有

1.3 活塞环泄漏缝隙处的液体压差分析

1) h1处可视为平板挤压流,间隙两端平均压差[ 5 ] p1 = μv1 L2 /h13 = α1 /h13 ,α1 =μv1. L2 。其中, v1 为平板在压力作用下相互靠近的速度。

2) h2处可视为平板挤压流,缝隙两端平均压差[5 ] p2 = μv2 L2 /h23 = α2 /h23 ,其中,α2 =μv2 L2 。

3) h3处可视为圆盘挤压流动,盘间缝隙两端平均压差[5 ] p3 = μv3 (2 r2 - r r2 - r22 ) /h33 = α3 /h33, 其中,α3 =μv3 (2 r2 - r r2 - r22 ) , r 为半径。根据活塞环密封流道的特点可知,各缝隙流道两端的平均压差相等,即Δp = p1 = p2 = p3 ,代入式(1) 可得到活塞环总流阻R 为:

从式(2) 可知,对于一定的活塞环密封结构,其流阻与活塞环前后压差呈线性关系。

1.4 　水压缸泄漏流阻在小雷诺数的层流工况下,图1 结构的流动阻力压降主要是缝隙沿程阻力压降。水压缸单端密封总的流阻是由7 个环节的流阻串联而成,其中环间缝隙处为同心圆柱环形间隙流动, 其流阻Rs = Δps /QV = 12μs/πd h3 。其中: d 为水压缸内套上端直径; s 为间隙长度(图2) 。因缝隙高度不随水压缸内外压差的变化而变化,故该流阻为固定值,它仅与水压缸结构参数有关。

水压缸内外压差为各个流阻压降之和,即 Δpt =Δp12 +Δp23 +Δp34 +Δp45 +Δp56 +Δp67 + Δp78 。其中:1～7 为位置标示符,具体位置见图2 所示。水压缸单端密封的总流阻Rt = Δpt/QV = R12 + R23 + R34 + R45 + R56 + R67 + R78 。其中: R12 、R34 、R56 和R78 为常数。类比于内燃机活塞环处压降特点,假定3 个活塞环处压降与水压缸内外压差存在线性的关系, 即Δp23 = β1Δpt ,Δp45 =β2Δpt ,Δp67 =β3Δpt ,其中,β1 、β2 和β3 为线性比例因子,则结合式(2) ,液压缸单端密封的总流阻为:

水压缸两端密封为两个并联的流阻,且其结构参数间存在着线性比例关系, 比例因子 k = 0. 733 。由于水压缸单端密封的流阻主要集中在3 道活塞环上,因此,取其中1 道活塞环为研究对象,下标“up”表示水压缸上端活塞环密封,下标“down”表示水压缸下端活塞环密封, 则由式(2) 可知:

根据水压缸单端密封流阻计算公式(3) 可推知:水压缸两端密封总流阻存在着线性比例关系, Rt .down = Rt.up/k2 = 1. 86 Rt .up 。其中, Rt.up 为水压缸上端密封总流阻, Rt.down为水压缸下端密封总流阻。于是水压缸总的密封流阻为:

其中:b0 = 0. 65 a0 , b1 = 0. 65 a1 ,经实验数据拟合可得, b0 、b1 为常量。

2 　实验结果

在控制棒水压驱动机构单缸步进性能实验[7 ] 中,从开始充压到水压缸内套动作这一段时间定义为步升前充压时间,在此段时间内,由于水压缸内套未动作,回路中入缸流量等于泄漏流量,利用不同配重步升过程中的实验数据即可求出水压缸活塞环密封的泄漏流阻。用最小二乘法来拟合不同配重步升前充压时间内的( R ,Δp) , 自变量为Δp , 函数为R = Δp/QV ,求出各个配重下的流阻拟合公式, 即不同配重实验所对应的b0 和b1 值, 拟合结果示于图5 , 其中, M 为配重。可以看出,对几何结构一定的活塞环密封结构而言,不同配重实验所对应的b0 和b1 值基本不变。取它们的平均值, B0 和B1 为计算公式中的系数。

图6 为60 、90 和130 kg 配重实验结果与理论公式计算所得流阻的对比曲线。该曲线显示,实验结果与公式计算结果吻合得很好。同时,可以看出,随着配重的增加,步升开始所需压力逐渐增大,步升前充压时间逐渐变长,流阻对应的压力范围随之逐渐增大。

3 　结束语

1) 水压缸活塞环密封的泄漏途径包括通过活塞环本身切口处的泄漏、活塞环外圆与水压缸镜面贴合不紧出现的间隙处的泄漏和活塞环与环槽端面贴和不紧形成间隙处的泄漏。

2) 在结构参数一定的情况下,活塞环密封结构的泄漏流阻与活塞环前后压差呈正比,由此导出的水压缸密封泄露流阻与水压缸内外压差间存在线性关系式(式(3) 、(4) ,式中常量因子可通过实验数据获得) 。

3) 用控制棒水压驱动机构单缸步进性能实验结果数据拟合求得的流阻与实验结果吻合得很好,从而为水压缸活塞环密封结构设计提供了理论基础。