根据流动控制微分方程，弯头厂家利用变分法或加权余量法导出的变分表达式或加权余量积分式是有限元方法的求解出发点。有限元法的求解思想概括地说就是“分块逼近”,有限元法的解题步骤有限元法的解题步骤如区域剖分。将流场求解域剖分成有限个互不重叠的具有适当形状的若干子域，这些子域称为“单元”；在每个单元体内，若干个合适的点作为求解函数的插值点，这些点称为“节点”。写出积分表达式。根据流动控制微分方程，利用加权余量法，导出加权余量积分表达式确定单元基函数。根据单元中节点数目及对近似解可的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数，又称为形状函数单元分析，建立单元的有限元方程。单元中的未知函数将由各个单元中的近似函数逼近，近似函数由单元基函数的线性组合构成，线性组合表达式中的待定系数正是近似解在节点上的函数值或导数值。
　　在一个单元中，弯头厂家把近似函数表达式代人积分表达式中对单元区域进行积分，推导出单元有限元方程总体合成，形成总体有限元方程。总体合成就是将单元有限元方程按着一定的法则累加起来，合成为总体有限元方程。总体有限元方程中的未知量正是求解函数在各个节点上的函数值或导数值。边界条件的处理。如果不引进边界条件，总体有限元方程的解是*没有意义的。自然边界条件一般已在伽辽金积分表达式中得到满足。边界条件的处理主要就是使计算域边界上节点的函数值满足的本质边界条件。
　　据此并按一定法则修正总体有限元方程解总体有限元方程，计算有关物理量。总体有限元方程是一个方程组，采用合适的数值计算方法即可求解该方程组，得到各节点上待求的函数值或导数值，便求得该流动问题的数值解。从而可获得近似函数的表达式，并可进一步计算有关物理量本节首先介绍基本的求解流体流动的有限元法。解高数流动的关键问之一就是解决由于对流较强而引起的数值波动问题。为了获得稳定的数值解，已经设计出了很多迎风格有限元式。目前精度较高的迎风格式有流线迎风法,，法和有限元法等，这些方法都已经应用于求解不可压缩流动和对流扩散问题。对于不可压缩流动，由于压力项不在连续方程中出现，使得数值求解比较困难。需将压力和流速分开求解，弯头厂家对压力和流速采用同阶的形函数进行空间离散，压力通过导出的泊桑方程进行求解，流速通过显式格式进行求解见本章第节。对流扩散方程有限元分析现在利用法，对不可压缩流体非定常流动的对流扩散方程式改写成在直角坐标系下通用变量的守恒型输运方程的紧缩形式，并进行有限元数值离散式中扩散系数，即般来说扩散系数是二阶张量，故写成的形式；方程式的边界条件可以分成两类。