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面议结构化网格的每一个节点与其相邻节点之间的连接关系固定不变且隐含在生成的网格中,避免了专门去设置数据确认这种关系。其主要以规整的六面体为主,不仅生成网格的速度较快,而且生成的网格质量也较高,数据结构简单;对于曲面或者空间的拟合大多数采用参数化或者样条插值的方法得到,区域光顺,与实际模型形状吻合度更高;能够快捷地实现边界拟合,这点对于流体和表面应力集中等方面计算非常适合。
(一)单块结构网格技术
单块结构化网格适用于外形比较规整的几何模型,其主要方法有:代数方法、包角变换法、微分方程法、变分原理法。
(1)代数法
为了使计算平面上的直角坐标系能够与相对应的物理平面求解域的计算域是一个较为规整的矩形,必须在物理平面上生成适体坐标系,这样在物理平面上就建立了一个与求解区域的边界相适应的网格系统。物理平面上求解域边界上节点的分布是给定的,作为网格生成的已知条件,而在计算平面上网格一般是均匀分布的。因此,可以将物理平面上节点的位置看成计算平面上的函数,这样网格的生成过程就是已知平面边界上每一点,求解计算区域内每个节点相应的。
代数法实质上就是利用插值函数对边界进行插值,进而获得各个节点值。
(2)保角变换法
保角变换法的实质是利用解析的复变函数进行物理平面到计算平面的映射,其主要优点是能够准确的保证网格的正交性,但对于边界形状较复杂的几何,保角变换法很难找到合适的映射关系,因此只局限于二维问题。
(3)微分方程法
微分方程法不言而喻是应用微分方程进行物理平面到计算平面的映射。根据生成贴体网格的偏微分方程不同,又分为椭圆型方程法、双曲型方程法、抛物线型方程法。由于大多数流体力学问题的物理空间求解域是几何复杂的封闭区域,边界上的条件是已知的,因此椭圆型方程法是应用zui广的一种微分方程法。
(4)变分原理法
变分原理法是用某个目标函数表示理想化的网格要求,然后取极值。
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