此外，碳钢弯头有限分析法的优点是具有明显的自动迎风性质，能较准确模拟对流效应，不存在伪扩散的数值振荡失真问题。其缺点是不易找到高度逼近的近似函数，对复杂形状的求解区域适应性较差谱方法自世纪年代以来，谱方法的发展，成为数值求解偏微分方程的又一工具。谱方法源于经典的方法，以整体无限光滑的函数系例如：三角多项式多项式多项和多项式等，它们都是问题的谱函数作为基底的方法和配置法，分别称为谱方法和拟伪谱方法，统称为谱方法。事实上，谱方法的基本思想是十分古老的，现代电子计算机的迅猛发展和快速变换的出现，大大减少了谱方法的计算量，才使其有了实用价值，从而使谱方法重新引起人们的广泛注意，并得以在短时间内迅速发展起来。
　　谱方法的*性在于它具有“无穷阶”的收敛速度，其确切含义为，碳钢弯头若原微分方程的解无限可微，则由适当的谱方法所得到的近似解对原问题的收敛速度比的任何幂都更快，这里是所取基函数的个数，而这对差分方法是做不到的谱方法的数值理论也在不断发展和完善。近年来，非线性问题谱方法的研究获得了长足的进展。形成了一个非线性问题谱方法数值分析的一般性框架。谱方法中被求解的函数用有限项的级数展开来表示。例如，有限项的傅立叶展开多项式展开等。与前面各方法不同的是，在谱方法中要建立的代数方程是关于这些系数的代数方程，而不是节点上被求函数值的代数方程。级数的项越多，其精度也越高。建立未知系数的代数方程的基本方法是加权余数法。
　　即首先将近似解代入控制方程，再乘以近似解的一个项称为权函数，然后对整个求解区域作积分，并要求该积分式等于零，就得到一个关于待定系数的代数方程。谱方法是一个高精度的计算方法。当微分方程的解足够光滑时，谱方法给出的近似解以很高的精度逼近微分方程的准确解，且收敛速度快。另一个特点是该方法所得的近似解是对于整体计算域的近似，而不是对局部的于有限元法的重要特征。快速变换的出现，进一步了谱方法的发展谱方法也并非无缺，谱方法的基函数是一组定义于一个区间或者一个“维长方体的正交多项式。因此，直接的谱方法只能应用于求解区域是一维区间，或者”维长方体的问题。一些作者做了旨在克服这一不足，扩大谱方法应用范围的研究。其中在拼接法把一个复杂区域先成若干简单的子区域，然后在每一个子区域上采用谱方法，后联列求解。显而易见，这种方法只适合于不太复杂的碳钢弯头区域上的问题，这方面工作尚待进一步研究。谱方法无论从理论研究还是实际应用都有很大的潜力，前景为广阔。